Concours des bissectrices d'un triangle
Cette activité, basée sur l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique, a pour but de conjecturer la concourance des bissectrices d'un triangle :
Détails de la construction :
- A, B et C sont trois points mobiles du plan, on a représenté le triangle ABC
- On a tracé en pointillés noir les trois bissectrices du triangle ABC
Activité de conjecture :
1) Déplacez les points A, B et C. Que constatez vous?
2) Tracer le cercle de centre I (point de concours de deux des trois bissectrices) et tangent à l'un des cotés du triangle.
Déplacez les points A, B et C. Que constatez-vous?
Bilan :
Dans un triangle, les bissectrices des 3 angles sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit à ce triangle.
( Le cercle inscrit est tangent à chacun des cotés du triangle )